ESOs: Die gebruik van die Black-Scholes model Maatskappye moet 'n opsies-waardasiemodel te gebruik gebruik om die billike waarde van hul werknemer voorraad opsies (ESOs) uitgawetoelaes. Hier wys ons hoe maatskappye produseer hierdie ramings onder die reëls van krag vanaf April 2004 'n opsie 'n minimum waarde Wanneer verleen, 'n tipiese ESO het tydwaarde maar geen intrinsieke waarde. Maar die opsie is meer as niks werd. Minimum waarde is die minimum prys iemand sou bereid wees om te betaal vir die opsie wees. Dit is die waarde bepleit deur twee voorgestelde wetgewing (die Enzi-Reid en Baker-Eshoo kongres rekeninge). Dit is ook die waarde wat private maatskappye kan gebruik om hul toekennings te waardeer. As jy nul as die wisselvalligheid insette in die Black-Scholes model, kry jy die minimum waarde. Private maatskappye kan die minimum waarde gebruik omdat hulle nie 'n handels geskiedenis, wat dit moeilik maak om wisselvalligheid te meet. Wetgewers soos die minimum waarde, want dit wisselvalligheid verwyder - 'n bron van groot omstredenheid - uit die vergelyking. Die hoë-tegnologie gemeenskap in die besonder probeer om die Black-Scholes ondermyn deur die argument dat wisselvalligheid is onbetroubaar. Ongelukkig, die verwydering van wisselvalligheid skep onregverdige vergelykings omdat dit al die risiko verwyder. Byvoorbeeld, 'n 50 opsie op Wal-Mart voorraad het dieselfde minimum waarde as 'n 50 opsie op 'n hoë-tegnologie voorraad. Minimum waarde word aanvaar dat die voorraad moet groei deur ten minste die risiko-minder koers (byvoorbeeld, die opbrengs vyf of 10-jaar staatseffek). Ons illustreer die idee hieronder, deur die ondersoek van 'n 30-opsie met 'n termyn van 10 jaar en 'n 5 risiko-minder koers (en geen dividende): Jy kan sien dat die minimum-waarde model doen drie dinge: (1) groei die voorraad op die risikovrye koers vir die volle termyn, (2) aanvaar 'n oefening en (3) Aanbiedingen die toekoms aansienlike verdienste aan die huidige waarde met dieselfde risikovrye koers. Berekening van die minimum waarde As ons verwag dat 'n voorraad om ten minste 'n risiko-minder terugkeer onder die minimum-waarde metode te bereik, dividende verlaag die waarde van die opsie (soos die opsies houer forgoes dividende). Anders gestel, as ons aanvaar 'n risiko-minder koers vir die totale opbrengs, maar 'n paar van die terugkeer lekkasies op dividende, sal die verwagte prys waardering laer wees. Die model weerspieël hierdie laer waardering deur die vermindering van die aandele prys. In die twee uitstallings onder ons lei die minimum-waarde formule. Die eerste wys hoe ons tot 'n minimum waarde vir 'n nie-dividend-betalende voorraad die tweede vervang 'n verminderde aandele prys in dieselfde vergelyking met die vermindering van effek van dividende weerspieël. Hier is die minimum waarde formule vir 'n dividend betaal voorraad: s aandeelprys e Eulers konstante (2,718) d dividendopbrengs T-opsie termyn k oefening (staking) prys r risiko-minder koers dont worry oor die konstante e (2,718) is dit net 'n manier om te vererger en afslag voortdurend in plaas van saamgestelde by jaarlikse tussenposes. Black-Scholes minimum waarde Volatiliteit Ons kan die Black-Scholes verstaan as gelykstaande aan die opsies minimum waarde plus bykomende waarde vir die opsies wisselvalligheid: hoe groter is die wisselvalligheid, hoe groter is die bykomende waarde. Grafies kan ons minimum waarde sien as 'n opwaartse-skuins funksie van die opsie termyn. Wisselvalligheid is 'n plus-up op die minimum waarde lyn. Diegene wat wiskundig geneig mag verkies om die Black-Scholes verstaan as die neem van die minimum-waarde formule ons reeds hersien en die toevoeging van twee wisselvalligheid faktore (N1 en N2). Saam, hierdie verhoog die waarde, afhangende van die graad van wisselvalligheid. Black-Scholes moet aangepas vir ESOs Black-Scholes skat die billike waarde van 'n opsie. Dit is 'n teoretiese model wat 'n paar aannames, insluitend die volle trade-vermoë van die opsie maak (dit is, die mate waarin die opsie uitgeoefen kan word of verkoop word teen die opsies houers sal) en 'n konstante wisselvalligheid regdeur die lewe opsies. As die aannames korrek is, die model is 'n wiskundige bewys en sy prys uitset moet korrek wees. Maar streng gesproke, die aannames is waarskynlik nie korrek nie. Byvoorbeeld, dit verg aandeelpryse te beweeg in 'n pad bekend as die Brown-beweging - 'n fassinerende ewekansige loop wat eintlik in mikroskopiese deeltjies waargeneem. Baie studies betwis dat aandele beweeg net op hierdie manier. Ander dink Brown se beweging kry naby genoeg, en kyk na die Black-Scholes n vaag maar bruikbare skatting. Vir kort termyn verhandel opsies, het die Black-Scholes uiters suksesvol in baie empiriese toetse wat sy prys uitset vergelyk met waargeneem markpryse nie. Daar is drie belangrike verskille tussen ESOs en kort termyn verhandel opsies (wat word opgesom in die tabel hieronder). Tegnies, elk van hierdie verskille in stryd 'n Black-Scholes aanname - 'n feit beoog deur die rekeningkundige reëls in FAS 123. Dit sluit in twee aanpassings of verbeterings aan die modelle natuurlike uitset, maar die derde verskil - wat wisselvalligheid kan nie konstant oor die buitengewoon lank hou lewe van 'n ESO - is nie aangespreek nie. Hier is die drie verskille en die voorgestelde waardasie fixes in FAS 123 voorgestel dat nog in werking is as van Maart 2004. Die belangrikste oplossing onder die huidige reëls is dat maatskappye verwagte lewensduur kan gebruik in die model in plaas van die werklike volle termyn. Dit is tipies vir 'n maatskappy om 'n verwagte lewensduur van vier tot ses jaar gebruik om waarde opsies met 10-jaar termyne. Dit is 'n ongemaklike fix - 'n band-aid, regtig - sedert Black-Scholes die werklike termyn vereis. Maar FASB is op soek na 'n kwasi-objektiewe manier om die ESOs waarde verminder, aangesien dit nie verhandel (dit wil sê, om die ESOs waarde afslag vir sy gebrek aan likiditeit). Slot - praktiese effek Die Black-Scholes is sensitief vir verskeie veranderlikes, maar as ons 'n opsie 10 jaar op 'n 1-dividend betaal voorraad en 'n risiko-minder koers van 5 aanneem, die minimum waarde (aanvaar geen wisselvalligheid) gee ons 30 van die aandele prys. As ons verwagte onbestendigheid van, sê, 50 voeg, sal die opsie waarde ongeveer verdubbel tot byna 60 van aandele prys. So, vir hierdie spesifieke opsie, Black-Scholes gee ons 60 van aandele prys. Maar wanneer dit toegepas word om 'n ESO, kan 'n maatskappy die werklike 10-jaar termyn insette te verminder tot 'n korter verwagte lewensduur. Vir die voorbeeld hierbo, die vermindering van die 10-jaar termyn 'n vyf-jaar verwag lewe bring die waarde af om sowat 45 van sigwaarde (en 'n verlaging van minstens 10-20 is tipies wanneer die vermindering van die termyn van die verwagte lewensduur). Ten slotte, die maatskappy kry 'n haarsny vermindering in afwagting van verbeurings weens werknemer omset. In hierdie verband, sou 'n verdere haarsny van 5-15 algemene wees. So, in ons voorbeeld, die 45 sou word verder verminder word tot 'n uitgawe aanklag van ongeveer 30-40 van aandele prys. Na die toevoeging van wisselvalligheid en dan trek vir 'n verlaagde termyn verwag lewe en verwag verbeurings is ons amper terug na die minimum waarde ESOs: Die gebruik van die binomiale model Skryf die Persoonlike Finansies nuusbrief te bepaal watter finansiële produkte die beste by jou leefstyl Dankie vir jou inskrywing Persoonlike Finance. Options Pryse: Black-Scholes model die Black-Scholes model vir die berekening van die premie van 'n opsie is in 1973 bekend gestel in 'n referaat getiteld, die prysing van opsies en Korporatiewe Laste gepubliseer in die Journal of politieke ekonomie. Die formule, ontwikkel deur drie ekonome Fischer Swart, Myron Scholes en Robert Merton is dalk die wêreld se mees bekende opsie prysing model. Swart oorlede twee jaar voor Scholes en Merton is toegeken aan die 1997 Nobelprys vir Ekonomie vir hul werk in die vind van 'n nuwe metode om die waarde van afgeleide instrumente te bepaal (die Nobelprys is nie postuum egter gegee, die Nobelkomitee erken Blacks rol in die swart - Scholes model). Die Black-Scholes model word gebruik om die teoretiese prys van Europese put en call opsies te bereken, enige dividende gedurende die leeftyd opsies betaal ignoreer. Terwyl die oorspronklike Black-Scholes model nie in ag geneem het nie die uitwerking van dividende gedurende die lewe van die opsie betaal, kan die model aangepas word om rekenskap te gee dividende deur die bepaling van die ex-dividend datum waarde van die onderliggende aandeel. Die model maak sekere aannames, insluitend: Die opsies is Europese en kan slegs uitgeoefen op verstryking Geen dividende uitbetaal gedurende die lewe van die opsie Doeltreffende markte (dws markbewegings kan nie voorspel word) Geen kommissies Die risikovrye koers en wisselvalligheid van die onderliggende bekend en konstant Volg 'n lognormale verspreiding dit is, terug op die onderliggende is normaal verdeel. Die formule verskyn in Figuur 4, neem die volgende veranderlikes in ag: Huidige onderliggende prys Options trefprys Tyd tot verstryking, uitgedruk as 'n persentasie van 'n jaar geïmpliseerde wisselvalligheid Risiko-vrye rentekoerse Figuur 4: Die Black-Scholes prysformule vir oproep opsies. Die model is in wese in twee dele verdeel: die eerste deel, SN (D1). vermeerder die prys deur die verandering in die oproep premie met betrekking tot 'n verandering in die onderliggende prys. Hierdie deel van die formule toon die verwagte voordeel van die aankoop van die onderliggende volslae. Die tweede deel, N (d2) Ke (-rt). bied die huidige waarde van die betaling van die uitoefeningsprys verstryking (onthou, die Black-Scholes model is van toepassing op die Europese opsies wat uitgeoefen kan net op verstryking dag is). Die waarde van die opsie word bereken deur die verskil tussen die twee dele, soos in die vergelyking. Die betrokke by die formule wiskunde is ingewikkeld en kan intimiderend wees. Gelukkig egter handelaars en beleggers hoef nie te weet of selfs verstaan die wiskunde om Black-Scholes model toe te pas in hul eie strategieë. Soos voorheen genoem, opsies handelaars het toegang tot 'n verskeidenheid van aanlyn-opsies sakrekenaars en baie van vandag se handel platforms spog robuuste opsies analise-instrumente, insluitend aanwysers en sigblaaie wat die berekeninge en uitset die opsies pryse waardes uit te voer. 'N Voorbeeld van 'n aanlyn Black-Scholes sakrekenaar word in Figuur 5 Die gebruiker moet insette al vyf veranderlikes (trefprys, aandele prys, tyd (dae), wisselvalligheid en risiko rentekoers). Figuur 5: 'n aanlyn Black-Scholes sakrekenaar gebruik kan word om waardes te kry vir beide oproepe en wan. Gebruikers moet die vereiste velde te betree en die sakrekenaar doen die res. Sakrekenaar vergunning www. tradingtodayUsing Black-Scholes om Sit 'n Waarde op Stock Options Sedert opsie verleen aan werknemers afhang van 'n aandele toekomstige prys, is dit moeilik om waarde, maar hierdie model bied 'n aanvaarde formule. Van Daniël Sorid (LifeWire) - Vir die jaar, maatskappye wat werkers betaal met voorraad opsies kon vermy aftrekking van die koste van die opsies as 'n uitgawe. Die reëls verander in 2005, toe die rekeningkundige bedryf sy riglyne oor aandeelgebaseerde betalings opgedateer, in 'n reël genoem FAS 123 (R). Vandag, maatskappye oor die algemeen kies uit een van twee metodes om die koste van die gee van 'n werknemer 'n voorraad opsie waardeer: 'n Black-Scholes model, of 'n rooster model. Wat ook al een wat hulle kies, moet hulle die opsies koste af te trek van hul wins, die vermindering van per-aandeel bygedra. Die Black-Scholes model is 'n Nobelprys-bekroonde formule wat die teoretiese waarde van 'n opsie aan die hand van 'n reeks van veranderlikes kan bepaal. Omdat opsies toelaes aan werknemers Arent replikas van beursverhandelde opsies, die Black-Scholes reëls vereis 'n verandering vir werknemer opsies. Die modelle vergelyking is kompleks, maar die veranderlikes is maklik om te verstaan. Hulle is ook nuttig in die bepaling van die gevolge van 'n belegging in maatskappye wie se aandele het hoër wisselvalligheid. Om te sien of 'n maatskappy gebruik Black-Scholes sy opsies te waardeer, en die aannames maak oor die opsies, gaan sy jongste 10-Q kwartaallikse verslag oor die webwerf van die Securities and Exchange Commission. Hoekom opsies word Hard om waarde Wanneer 'n maatskappy gee 'n 1000000 kontantbonus om sy hoof uitvoerende beampte, die koste is duidelik. Maar wanneer dit gee die hoof uitvoerende beampte van die reg om 'n miljoen aandele van voorraad te koop teen 25 per aandeel iewers in die toekoms, die koste isnt maklik om. Byvoorbeeld, kan die opsie waardeloos geword as die voorraad nooit styg bo 25 gedurende die tyd dat die opsie is geldig. Black-Scholes kan die teorie koste van die opsie op die datum waarop dit uitgereik is om die werknemer te bepaal. Drie faktore algemeen invloed op die prys van 'n opsie onder Black-Scholes, volgens die opsies produksie Raad, 'n bedryf groep: Die opsies intrinsieke waarde. Die waarskynlikheid van 'n beduidende verandering in die voorraad. Die koste van geld, of rentekoerse. Die Black-Scholes prysmodel van mening dat die huidige prys van 'n voorraad en die teiken prys as twee kritieke veranderlikes in om 'n prys op 'n opsie. 'N Oproep opsie, jy kan onthou, gee die houer die reg om 'n voorraad te koop teen 'n vaste teiken prys binne 'n bepaalde tydperk, maak nie saak hoe hoog die voorraad styg. Oorweeg twee call opsies op dieselfde 10 voorraad - een met 'n teiken prys van 12 en een met 'n teiken prys van 15. 'n belegger sou meer vir die opsie met 'n 12 teiken prys betaal, want die aandele sal moet net 2,01 styg vir die opsie om waardevolle geword, of in die geld. Let daarop dat hierdie faktore is oor die algemeen minder belangrik vir werknemer voorraad opsies. Dis omdat maatskappye reik oor die algemeen werknemer opsies met 'n teiken prys wat identies is aan die markprys op die dag van die opsies uitgereik. Waarskynlikheid van beduidende verandering: Tyd Tot die opsie verval Onder die Black-Scholes model, 'n opsie met 'n langer lewensduur is meer waardevol as 'n andersins identiese opsie wat vroeër verstryk. Dit maak logies sin: Met meer tyd om handel te dryf, 'n voorraad het 'n groter kans wat sy teiken prys. Om te illustreer, oorweeg twee identiese call opsies op aandele van ABT Corporation en aanvaar dit verhandel tans vir 37 per aandeel. Die opsie wat verstryk in November het 'n bykomende vier maande bo 43 te styg, so dit sal meer waardevol as 'n identiese opsie Julie wees. Werknemer voorraad opsies verval dikwels baie jare in die pad af, soms 'n dekade later. Maar werknemers uitoefen dikwels opsies lank voor hulle verval. As gevolg hiervan, dont maatskappye nodig het om te aanvaar dat die opsie uitgeoefen sal word op die laaste dag van die geldigheid daarvan. By die berekening van die koste van 'n opsie, sal maatskappye gewoonlik aanvaar 'n korter span - sê, vier jaar vir 'n opsie 10 jaar. Dit maak sin waarom theyd wil om dit te doen: Onder Black-Scholes, korter terme verminder die waarde van 'n opsie en so verminder die koste van die opsies te gee aan die maatskappy. Waarskynlikheid van beduidende verandering: Volatiliteit Met Black-Scholes, wisselvalligheid is goue. Oorweeg twee maatskappye, vervelig Story Inc. en Wild Child Corporation wat beide gebeur om handel te dryf vir 25 per aandeel. Nou, kyk na 'n 30 koopopsie op hierdie aandele. Vir hierdie opsies te raak in die geld, sal die aandele moet verhoog met 5 voor die opsie verval. Van 'n beleggers perspektief, die opsie op Wild Child - wat wild swaai in die mark - sou natuurlik wees meer waardevol as die opsie op Boring Story, wat histories baie min dag verander na dag. Daar is verskeie maniere om wisselvalligheid te meet, maar almal van hulle het ten doel om 'n aandele neiging om te styg en val wys. Die implikasie vir beleggers is dat maatskappye wie se aandele pryse is meer wisselvallig sal betaal 'n hoër prys te opsies aan werknemers uitreik. Hoër rentekoerse verhoog die waarde van 'n koopopsie, die verhoging van die koste van die uitreiking van aandele-opsies aan werknemers. Wanneer die Federale Reserweraad verhoog rentekoerse, hierdie is geneig om voorraad opsie toekennings duurder vir maatskappye maak. Tariewe raak opsies pryse as gevolg van die belangrikheid van die tydwaarde van geld in opsies. Dink aan 'n persoon koop opsies vir 100 aandele van ManyPenny Inc. met 'n teiken prys van 20. Die belegger kan slegs 'n klein bedrag te betaal vir die opsie, maar kan ter syde te stel 2000 tot die uiteindelike koste van die uitoefening van die opsie en die koop van die 100 aandele van dekking voorraad. Wanneer rentekoerse styg, kan die opsies koper meer rente op daardie 2000 reservaat te verdien. As gevolg hiervan, wanneer rentekoerse hoër, kopers van call opsies is oor die algemeen bereid is om meer te betaal vir 'n opsie. Vir meer inligting kan die Financial Accounting Standards Board, 'n onafhanklike raad wat standaard rekeningkundige prosedures vestig, bied 'n aanlyn verklaring oor sy heerskappy FAS 123 (R). wat betrekking het op die pryse van werknemer voorraad opsies en ander aandele gebaseerde beloning. Die opsies Industry Raad bied 'n aanlyn handleiding oor opsies pryse. Die Koninklike Sweedse Akademie vir Wetenskap poste sy aanhaling uit 1997, toe dit bekroon met die Nobelprys vir Ekonomie aan Robert C. Merton en Myron S. Scholes, wat in samewerking met die laat Fischer Swart, ontwikkel die Black-Scholes opsiewaardasiemodel. onderrig en opvoedkundige kennis Waardering werknemer voorraad opsies onder SFAS 123R met behulp van die BlackScholesMerton en rooster model benader Charles Baril n ,. Luis Beta Court b. John Briggs c. 'n Frank amp Maatskappy Fakulteit Genoot, MSC 0203, Skool vir Rekeningkunde, James Madison Universiteit, Harrison, VA 22807, Verenigde State van Amerika Kantoor van die Hoofrekenmeester, Kantoor van die controleur van die geldeenheid 250 E Street, SW Washington, DC 20.219, Verenigde State c Skool vir Rekeningkunde, James Madison Universiteit, Harrison, VA, Verenigde State van Amerika beskikbaar aanlyn 8 Maart 2007. Abstract In 2004 het die Financial Accounting Standards Board (FASB) uitgereik Staat van Finansiële Rekeningkunde Standard No 123 (hersien 2004), Aandeel - betaling s (SFAS 123R), wat alle entiteite om te erken as uitgawe die billike waarde van aandele-opsies aan werknemers uitgereik vir dienste wat gelewer word. Omdat werknemer voorraad opsies nie publiek kan verhandel, moet hul billike waarde word geskat met behulp van 'n model, met die BlackScholesMerton (BSM) en rooster modelle wat die mees geskikte alternatiewe. Hierdie lering noot bied 'n oorsig van werknemer voorraad opsies, gevolg deur 'n bespreking van die BSM en rooster waardasie modelle, insluitend die toepassing daarvan en beperkings. 'N Projek wat gebruik is in finansiële rekeningkunde kursusse word ook aangebied. Die konseptuele bespreking tesame met geïllustreerde voorbeelde sal help studente te verbeter hul begrip van billike waarde skatting van en verantwoording van werknemer voorraad opsies onder die onlangs aanvaarde SFAS 123R. Sleutelwoorde Opsie pryse Werknemer voorraad opsies FASB 123 Lattice modelle Fig. 1. Fig. 2. Fig. 3.APPLICATIONS VAN opsie-waardasiemodel teorie EKWITEIT WAARDASIE Aansoek van opsieprysmodelle om waardasie 'n Paar voorbehoude oor die toepassing van opsieprysmodelle 1. Die onderliggende bate nie verhandel Opsie pryse teorie is gebou op die veronderstelling dat 'n replicerende portefeulje geskep kan word met behulp van die onderliggende bate en riskless uitleen en leen. Die opsies in hierdie afdeling aangebied word op bates wat nie verhandel, en die waarde van opsieprysmodelle moet met omsigtigheid geïnterpreteer word. 2. Die prys van die bate volg op 'n deurlopende proses Die Black-Scholes opsiewaardasiemodel is onder die aanname dat die onderliggende bates prys proses is deurlopend afgelei, naamlik daar is geen prys spring. As hierdie aanname is geskend, want dit is met die meeste werklike opsies, sal die model van die waarde van diep uit-of-the-geld-opsies onderskat. Een oplossing is om 'n hoër variansie raming gebruik om diep waardeer out-of-the-geld-opsies en laer variansie skattings vir ten-die-geld of in-die-geld-opsies. Nog is om 'n opsiewaardasiemodel wat uitdruklik voorsiening maak vir die prys spring, maar die insette om hierdie modelle is dikwels moeilik om te skat gebruik. 3. Die variansie is bekend en nie verander oor die lewe van die opsie Die aanname dat opsieprysmodelle maak, dat die variansie is bekend en nie verander oor die opsie leeftyd, is nie onredelik wanneer dit toegepas word om gelys kort termyn opsies op verhandel aandele. Wanneer opsie pryse teorie toegepas word om langtermyn reële opsies, daar is probleme met hierdie aanname, aangesien die afwyking is onwaarskynlik konstant oor lang periodes van tyd te bly en kan in werklikheid wees moeilik om te skat in die eerste plek. 4. Oefening is oombliklike Die opsieprysmodelle is gebaseer op die veronderstelling dat die uitoefening van 'n opsie is oombliklike. Hierdie aanname mag moeilik om te regverdig met die werklike opsies, waar oefening die bou van 'n plant of die bou van 'n olie-tuig, aksies wat onwaarskynlik om te gebeur in 'n oomblik is mag vereis word. Die feit dat oefening neem tyd ook impliseer dat die ware lewe van 'n werklike opsie is dikwels minder as die verklaarde lewe. I. Waardering Equity as 'n opsie die algemene raamwerk Die aandele in 'n maatskappy is 'n residuele eis, naamlik ekwiteitshouers aanspraak maak op al kontantvloei wat oorgebly het nadat ander finansiële eis-houers (skuld, verkies voorraad, ens) voldoen is. Indien 'n firma gelikwideer word, die Dieselfde beginsel geld, met aandelebeleggers ontvang alles wat oor gelaat in die firma nadat alle uitstaande skulde en ander finansiële eise vrugte afgewerp. Die beginsel van beperkte aanspreeklikheid egter beskerm aandele beleggers in die openbaar verhandel maatskappye as die waarde van die firma minder as die waarde van die uitstaande skuld is, en hulle kan nie meer as hul belegging in die maatskappy verloor. Equity as 'n koopopsie Die beloning vir aandelebeleggers, op likwidasie, kan dus geskryf word as: Payoff om gelykheid op likwidasie V waarde van die firma D sigwaarde van die uitstaande skuld en ander eksterne eise A koopopsie, met 'n trefprys van K, op 'n bate met 'n huidige waarde van S, het die volgende Payoffs: Payoff op oefening S - K as S GT K uitbetalingsdiagram vir Equity as 'n koopopsie Equity kan dus gesien word as 'n koopopsie die firma, waar die uitoefening van die opsie vereis dat die firma gelikwideer en die sigwaarde van die skuld (wat ooreenstem met die uitoefeningsprys) afbetaal. As die skuld in die firma is 'n enkele kwessie van nul-koepon effekte met 'n vaste leeftyd, en die firma kan gelikwideer word deur aandele beleggers te eniger tyd voor, die lewe van gelykheid as 'n koopopsie ooreenstem met die lewe van die boeie verdien nie. Illustrasie 3: Aansoek om waardasie: 'n Eenvoudige voorbeeld Aanvaar dat jy 'n firma wie se bates word tans gewaardeer teen 100 miljoen en dat die standaardafwyking in hierdie batewaarde is 40. Verder aanvaar dat die sigwaarde van die skuld is 80 miljoen (Dit is nulcoupon skuld met 10 jaar links na volwassenheid). As die tien-jaar staatseffek verband koers is 10, hoeveel is die aandele ter waarde Wat moet die rentekoers op skuld Die parameters van gelykheid as 'n koopopsie is soos volg: Waarde van die onderliggende bate S waarde van die firma as 100 miljoen Oefening prys K sigwaarde van uitstaande skuld 80000000 lewe van die opsie t lewe van nul-koepon skuld 10 jaar Variansie in die waarde van die onderliggende bate se 2 Variansie in vaste waarde 0.16 riskless koers r Tesourie verband koers wat ooreenstem met opsie lewe 10 Waardering Equity as 'n koopopsie op grond van hierdie insette, die Black-Scholes model bied die volgende waarde vir die oproep: D1 1,5994 n (D1) 0,9451 d2 0,3345 n (d2) 0,6310 waarde van die oproep 100 (0,9451) - 80 exp (-0,10 ) (10) (0,6310) 75940000 waarde van die uitstaande skuld 100-75,94 24060000 Rentekoers op skuld (80 / 24,06) 10/01 -1 12,77 Implikasies van die lees van gelykheid as 'n koopopsie A. Waardering aandele in 'n moeilike onderneming die eerste implikasie is dat aandele waarde, selfs al is die waarde van die firma val ver onder die nominale waarde van die uitstaande skuld. So 'n firma sal beskou word as ontsteld deur beleggers, rekenmeesters en ontleders, maar dit beteken nie dat sy aandele is waardeloos. Net so diep uit-of-the-geld verhandel opsies beveel waarde as gevolg van die moontlikheid dat die waarde van die onderliggende bate te verhoog bo die trefprys in die oorblywende leeftyd van die opsie, gelykheid sal waarde beveel as gevolg van die tyd premie op die opsie (die tyd totdat die bande volwasse en kom as gevolg van) en die moontlikheid bestaan dat die waarde van die bates kan verhoog bo die nominale waarde van die effekte voordat hulle weens kom. Illustrasie 4. waarde van 'n ontsteld firma Die parameters van gelykheid as 'n koopopsie is soos volg: Waarde van die onderliggende bate S waarde van die firma 50 miljoen Oefening prys K sigwaarde van uitstaande skuld 80000000 lewe van die opsie t Lewe van nul - coupon skuld 10 jaar Variansie in die waarde van die onderliggende bate se 2 Variansie in vaste waarde 0.16 riskless koers r Tesourie verband koers wat ooreenstem met opsie lewe 10 Waardering Equity in 'n moeilike firma is gevestig op hierdie insette, die Black-Scholes model bied die volgende waarde vir die oproep: D1 1,0515 N (D1) 0,8534 d2 -0,2135 N (d2) 0,4155 waarde van die oproep 50 (0,8534) - 80 exp (-0,10) (10) (0,4155) 30440000 waarde van die verband 50-30,44 19560000 die aandele in hierdie maatskappy het aansienlike waarde, as gevolg van die opsie eienskappe van ekwiteit. Dit kan verduidelik hoekom voorraad in maatskappye, wat in Hoofstuk 11 en wese bankrot, nog waarde. B. Die konflik tussen verbandhouers en aandeelhouers Aandeelhouers en verbandhouers het verskillende objektiewe funksies, en dit kan lei tot agentskap probleme, waar aandeelhouers welvaart kan onteien van verbandhouers. Die konflik kan manifesteer in 'n aantal maniere - byvoorbeeld aandeelhouers het 'n aansporing om meer riskante projekte neem as verbandhouers doen, en om meer uit te betaal in dividende as verbandhouers wil hê hulle moet. Hierdie konflik tussen verbandhouers en aandeelhouers kan dramaties geïllustreer met behulp van die opsiewaardasiemodel. Sedert aandele is 'n koopopsie op die waarde van die firma, 'n toename in die variansie in die firma waarde, ander dinge gelyk bly, sal lei tot 'n toename in die waarde van die aandele. Dit is dus moontlik dat aandeelhouers riskante projekte met 'n negatiewe netto huidige waardes, wat tydens die maak van hulle beter daaraan toe kan neem, kan die verbandhouers en die firma minder waardevol maak. Dit word geïllustreer in die volgende voorbeeld. Illustrasie 5: Uitwerking op waarde van die konflik tussen aandeelhouers en verbandhouers Beskou weer die firma in illustrasie 16.1 beskryf. met 'n waarde van bates van 100 miljoen, 'n sigwaarde van nul-koepon tien jaar skuld van 80 miljoen 'n standaardafwyking in die waarde van die firma van 40. Die ekwiteit en skuld in hierdie firma is gewaardeer soos volg: Waarde van Equity 75940000 waarde van skuldinstrumente 24060000 waarde van firma as 100 miljoen Nou aanvaar dat die aandeelhouers die geleentheid kry om 'n projek te neem met 'n negatiewe netto huidige waarde van -2000000, maar aanvaar dat hierdie projek is 'n baie riskante projek wat sal opstoot die standaardafwyking in vaste waarde tot 50. Waardering Equity na die projek die ekwiteit as 'n koopopsie kan dan gewaardeer en die volgende insette: waarde van die onderliggende bate S waarde van die firma 100.000.000-2.000.000 98000000 (die waarde van die firma verlaag as gevolg van die negatiewe netto huidige waarde projek) Oefening prys K sigwaarde van uitstaande skuld 80000000 lewe van die opsie t Lewe van nul-koepon skuld 10 jaar Variansie in die waarde van die onderliggende bate se 2 Variansie in vaste waarde 0.25 riskless koers r Tesourie verband koers wat ooreenstem met opsie lewe 10 op grond van hierdie insette, die Black-Scholes model bied die volgende waarde vir die ekwiteit en skuld in hierdie firma. Waarde van Equity 77,71 waarde van skuld 20,29 waarde van vaste 98.00 Die waarde van aandele styg 75.940.000-77710000. selfs al is die firma waarde dalings deur 2000000. Die toename in ekwiteitswaarde kom ten koste van verbandhouers, wat hul rykdom afname 24.060.000-20190000 vind. Illustrasie 6: Uitwerking op ekwiteit van 'n konglomeraat samesmelting Jy inligting wat op twee maatskappye, wat aktief is in onverwante ondernemings en hoop om saam te smelt. Waarde van die firma as 100 miljoen 150000000 sigwaarde van die skuld as 80 miljoen 50 miljoen (Zero-koepon skuld) Volwassenheid van skuld 10 jaar 10 jaar st. Dev. in vaste waarde 40 50 Korrelasie tussen firma Die tienjarige band koers is 10. Die variansie in die waarde van die firma na die verkryging soos volg bereken kan word: Variansie in gekombineerde maatskappy waarde W12 S1 2 w22 S2 2 2 W1 W2 R12 S1 S2 (0,4) 2 (0,16) (0,6) 2 (0,25) 2 (0,4) (0,6) (0,4) (0,4) (0,5) Waardering vir die nuwe onderneming die waardes van ekwiteit en skuld in die individuele firmas en die gekombineerde maatskappy kan dan beraam met behulp van die opsiewaardasiemodel: Firm 'n firma B gekombineerde firma waarde van aandele in die maatskappy 75,94 134,47 207,43 waarde van skuld in die firma 24,06 15,53 42,57 waarde van die firma 100.00 150.00 250.00 die gesamentlike waarde van die aandele voor die samesmelting is 210410000 en dit weier om 207430000 na. Die rykdom van die verbandhouers verhoog deur 'n gelyke bedrag. Daar is 'n oordrag van rykdom van aandeelhouers om verbandhouers, as 'n gevolg van die samesmelting. So, konglomeraat samesmeltings wat nie gevolg word deur 'n styging in die hefboom is geneig om te kyk na hierdie herverdeling van rykdom voorkom regoor eis houers in die firma. Die verkryging van opsie pryse insette - Sommige werklike wêreld probleme Die voorbeelde wat gebruik is om die gebruik van opsie pryse teorie te illustreer om ekwiteitswaarde het 'n paar vereenvoudigende aannames gemaak. Onder hulle is die volgende: (1) Daar was net twee eis houers in die firma - skuld en ekwiteit. (2) Daar is net een probleem van uitstaande skuld en dit kan afgetree op sigwaarde. (3) Die skuld het 'n nulcoupon en geen spesiale funksies (inwisselbaarheid, sit klousules ens) (4) Die waarde van die firma en die variansie in daardie waarde geskat kan word. Toepaslikheid in waardasie Terminal Waarde 248,16 / (,0934-0,05) 5725000000 Die voorraad is verhandel op die NYSE, en die variansie wat gebaseer is op ln (maandelikse pryse) tussen 1990 en 1994 is 0,0133. Daar is cable vision effekte, as gevolg in 2002, wat reeds verhandel 1990-1994, en die variansie in ln (maandelikse prys) is vir hierdie boeie is 0,0012. Die korrelasie tussen aandele prys en band prysveranderings is 0,25. Die verhouding van skuld in die kapitaalstruktuur tydens die priod (1990-1994) was 70. Die voorraad en binding prys variansie is eerste jaargrondslag: geannualiseerde variansie in aandele prys 0,0133 12 0.16 Standaardafwyking 0.40 jaargrondslag variansie in verband prys 0,0012 12 0,0144 Standaardafwyking 0.12 jaargrondslag variansie in vaste waarde (0,30) 2 (0,16) (0,70) 2 (0.0.0144) 2 (0,3) (0,7) (0,25) (0,40) (0,12) 0,02637668 die vyf-jaar effekte koers (na gelang van die geweegde gemiddelde duur van 4,62 jaar) is 7. die parameters van gelykheid as 'n koopopsie is soos volg: Waarde van die onderliggende bate S waarde van die firma 2871000000 Oefening prys K sigwaarde van uitstaande skuld 3000000000 lewe van die opsie t Geweegde gemiddelde duur van skuld 4,62 jaar Variansie in die waarde van die onderliggende bate se 2 Variansie in vaste waarde 0,0264 riskless koers r Tesourie verband koers wat ooreenstem met opsie lewe 7 gebaseer op die insette, die Black-Scholes model bied die volgende waarde vir die oproep: D1 0,9910 N (D1) 0,8391 d2 0,6419 N (d2) 0,7391 waarde van die oproep 2871 (0,8391) - 3000 exp (-0,07) (4,62) (0,7395) 817000000 Cablevisions aandele is verhandel teen 1100000000 Maart 1995 II. Waardering vir Natuurlike Hulpbronne Options / Firmas die algemene raamwerk In 'n belegging van natuurlike hulpbronne, die onderliggende bate is die bron en die waarde van die bate is gebaseer op twee veranderlikes - die hoeveelheid van die hulpbron wat beskikbaar is in die belegging is en die prys van die hulpbron . In die meeste sulke beleggings, daar is 'n koste verbonde aan die ontwikkeling van die hulpbron, en die verskil tussen die waarde van die bate verkry en die koste van die ontwikkeling is die wins aan die eienaar van die hulpbron. Definiëring van die koste van die ontwikkeling as X, en die geskatte waarde van die hulpbron as V, kan die potensiële Payoffs op 'n natuurlike opsie hulpbron soos volg geskryf word: Payoff op natuurlike hulpbronne belegging V - X indien V GT X Payoff op 'n natuurlike hulpbron Investment die verkryging van die insette vir die waardering van natuurlike hulpbronne opsies 5. Dividendopbrengs Koste van die vertraging Elke jaar van die vertraging kom neer op een minder jaar van waarde te skep kontantvloei Illustrasie 12: waardering n produk opsie Aanvaar dat 'n firma het die patent regte, vir die volgende twintig jaar . om 'n produk wat 'n aanvanklike belegging van 1,5 miljard vereis om te ontwikkel, en 'n huidige waarde, op die oomblik, van kontantinvloei van slegs 1000000000. Aanvaar dat 'n simulasie van die projek onder 'n verskeidenheid tegnologiese en mededingende scenario lewer 'n afwyking in die huidige waarde van die invloei van 0,03. Die huidige riskless twintig jaar band koers is 10. waardering van die opsie die insette tot die opsiewaardasiemodel is soos volg: waarde van die onderliggende bate Huidige waarde van invloei (huidige) 1000 miljoen Oefening prys Huidige waarde van koste van die ontwikkeling van die produk 1500 miljoen tyd om verstryking lewe van die patent 20 jaar Variansie in waarde van die onderliggende bate Variansie in PV van invloei 0,03 riskless koers 10 op grond van hierdie insette, die Black-Scholes model bied die volgende waarde vir die oproep: D1 1,1548 N (D1) 0,8759 d2 0,3802 n (d2) 0,6481 Call waarde 1000 exp (-0,05) (20) (0,8759) -1500 (exp (-0,10) (20) (0,6481) 190660000 dit dui daarop dat al hierdie produk het 'n negatiewe netto huidige waarde op die oomblik, dit is 'n waardevolle produk wanneer dit as 'n opsie Hierdie waarde kan dan bygevoeg word om die waarde van die ander bates wat die maatskappy besit, en bied 'n nuttige raamwerk vir die integrasie van die waarde van die produk opsies en patente Illustrasie 13:.. Waardering vir 'n firma met slegs produk opsies Oorweeg 'n bio-tegnologie firma, wat geen kontantvloei vervaardiging bates tans, maar het 'n produk in die pyplyn wat baie belofte in die verskaffing van 'n behandeling vir diabetes het. Die produk is nie goedgekeur is deur die FDA, en, selfs al is goedgekeur, dit kan gekonfronteer word met mededinging van soortgelyke produkte gewerk deur ander maatskappye. Die firma het egter sou die patentregte aan hierdie produk hou vir die volgende 25 jaar. Na 'n reeks van simulasies, onder 'n verskeidenheid tegnologiese en mededingende omgewing, is die verwagte huidige waarde van die kontantinvloei na raming 500 miljoen met 'n afwyking van 0,20 (dui die onsekerheid van die proses). Die verwagte huidige waarde van die koste van die ontwikkeling van die produk na raming 400 miljoen beloop. Die jaarlikse kontantvloei op die produk, sodra ontwikkel, sal na verwagting 4 van die huidige waarde van die invloei. Die vyf en twintig jaar band koers is 7. insette tot die opsiewaardasiemodel die insette tot die opsiewaardasiemodel is soos volg: waarde van die onderliggende bate Huidige waarde van verwagte kontantvloei as 500 miljoen Oefening prys Huidige waarde van koste van die ontwikkeling van die produk vir kommersiële gebruik 400 miljoen Tyd om verstryking van die opsie Tyd om verstryking op patentregte 25 jaar Variansie in waarde van die onderliggende bate 0,20 riskless koers 7 Dividendopbrengs verwagte jaarlikse kontantvloei / PV van kontantinvloei 4 op grond van hierdie insette, die Black-Scholes model bied die volgende waarde vir die oproep: D1 1,5532 N (D1) 0,9398 d2 -0,6828 N (d2) 0,2474 Call waarde 500 exp (-0,04) (25) (0,9398) - 400 (exp (-0,07) (25) (0,2474) 155660000 die geskatte waarde van hierdie firma, wat gebaseer is op 'n opsie pryse benadering, is 155660000. dit is 'n meer realistiese maatstaf van waarde as die tradisionele verdiskontering van kontantvloei waardasie (wat sou 'n waarde van 100 miljoen verskaf), want dit is die onderliggende onsekerheid in die weerspieël tegnologie en in die kompetisie. Die firma ontvang tantième uit Biogen ontdekkings (hepatitis B en Intron) by farmaseutiese maatskappye. Hierdie rekening vir FCFE per aandeel van 1,00 en sal na verwagting groei 10 per jaar tot en met die patent verval (in 15 jaar). Met behulp van 'n beta van 1,1 tot hierdie kontantvloei waarde (wat lei tot 'n koste van ekwiteit van 13,05), kom ons by 'n huidige waarde per aandeel: Waarde van bestaande produkte 12.14 Die firma het ook 'n patent op Avonex, 'n dwelm te behandel veelvuldige sklerose , vir die volgende 17 jaar, en hy beplan om te produseer en te verkoop die dwelm op sigself. Die sleutel insette oor die dwelm is soos volg: Huidige waarde van kontantvloei uit Bekendstelling van die Drug Nou S 3422000000 huidige waarde van koste van die ontwikkeling Drug vir Kommersiële gebruik K 2875000000 Patent Life t 17 jaar riskless koers R 6.7 (17-jaar T. Bond koers) afwyking in verwagte huidige waardes s 2 0,224 (bedryfsgemiddelde firma variansie vir bio-tegnologie maatskappye) verwagte koste van die vertraging y 17/01 5,89 D1 1,1362 N (D1) 0,8720 d2 -0,8512 N (d2) 0,2076 Call Waarde 3422 exp (-0,0589) (17) (0,8720) - 2875 (exp (-0,067) (17) (0,2076) 907000000 Call waarde per aandeel van Avonex 907000000/35500000 25,55 Biogen waarde per aandeel Waarde van bestaande bates Waarde van Patent 12.14 25,55 37,69
No comments:
Post a Comment